Alte Quine Mc Cluskeys und Übungen.

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Re: Alte Quine Mc Cluskeys und Übungen.

Beitrag von davidvajda.de »

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Gruppe 1
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Gruppe 2
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Gruppe 3
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Gruppe 4
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4;12    - 1 0 0 
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14;15   1 1 1 -
4;5     0 1 0 -
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14;15                   *   *
4;5     *   *
4;12    *           *
12;14               *   *
9               *

y := (d and c and b) or (not d and c and not b) or (c and not b and not a) or (d and c and not a) or (d and not not c and not b and a)

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Gruppe 4
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8;9         1 0 0 -
8;12        1 - 0 0
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5;7         0 1 - 1
6;7         0 1 1 -
7;15        - 1 1 1



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4;5         0 1 0 -
8;9         1 0 0 -
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1;3         0 0 - 1
4;6         0 1 - 0
5;7         0 1 - 1

0;4         0 - 0 0
1;5         0 - 0 1
2;6         0 - 1 0
8;12        1 - 0 0
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0;8         - 0 0 0
1;9         - 0 0 1
4;12        - 1 0 0
7;15        - 1 1 1


Gruppe 0
0;1         0 0 0 -
Gruppe 1
2;3         0 0 1 -
4;5         0 1 0 -
8;9         1 0 0 -
Gruppe 2
6;7         0 1 1 -

Gruppe 0
0;2         0 0 - 0
Gruppe 1
1;3         0 0 - 1
4;6         0 1 - 0
Gruppe 2
5;7         0 1 - 1

Gruppe 0
0;4         0 - 0 0
Gruppe 1
1;5         0 - 0 1
2;6         0 - 1 0
8;12        1 - 0 0
Gruppe 2
3;7         0 - 1 1

Gruppe 0
0;8         - 0 0 0
Gruppe 1
1;9         - 0 0 1
4;12        - 1 0 0
Gruppe 3
7;15        - 1 1 1



Gruppe 0
0;1         0 0 0 -
Gruppe 1
2;3         0 0 1 -
4;5         0 1 0 -
8;9         1 0 0 -
Gruppe 2
6;7         0 1 1 -

Gruppe 0
0;1;2;3     0 0 - -
Gruppe 1
4;5;6;7     0 1 - -

0;1;2;3;4;5;6;7     0 - - - 

Gruppe 0
0;1;4;5     0 - 0 -
Gruppe 1
2;3;6;7     0 - 1 -

0;1;4;5;2;3;6       0 - - - 

0;1;8;9     - 0 0 -




Gruppe 0
0;2         0 0 - 0
Gruppe 1
1;3         0 0 - 1
4;6         0 1 - 0
Gruppe 2
5;7         0 1 - 1

Gruppe 0
0;2;1;3     0 0 - -
Gruppe 1
4;6;5;7     0 1 - -

0;2;1;3;4;6;5;7     0 - - -

Gruppe 0
0;2;4;6     0 - - 0
Gruppe 1
1;3;5;7     0 - - 1

0;2;4;6;1;3;5;7  0 - - - 




Gruppe 0
0;4         0 - 0 0
Gruppe 1
1;5         0 - 0 1
2;6         0 - 1 0
8;12        1 - 0 0
Gruppe 2
3;7         0 - 1 1

Gruppe 0:
0;4;1;5     0 - 0 -
Gruppe 1
2;6;3;7     0 - 1 -

0;4;1;5;2;6;3;7     0 - - - 

Gruppe 0
0;4;2;6     0 - - 0
Gruppe 1
1;5;3;7     0 - - 1

0;4;2;6;1;5;3;7     0 - - -


0;4;8;12    - - 0 0


Gruppe 0
0;8         - 0 0 0
Gruppe 1
1;9         - 0 0 1
4;12        - 1 0 0
Gruppe 3
7;15        - 1 1 1

0;8;1;9     - 0 0 -
0;8;4;12    - - 0 0



Gruppe 0
0;1         0 0 0 -
Gruppe 1
2;3         0 0 1 -
4;5         0 1 0 -
8;9         1 0 0 -
Gruppe 2
6;7         0 1 1 -

0;1;2;3     0 0 - - 
4;5;6;7     0 1 - -

Das übliche

0;1;4;5     0 - 0 -
2;3;6;7     0 - 1 -

Das Übliche

0;1;8;9     - 0 0 -






Gruppe 0
0;2         0 0 - 0
Gruppe 1
1;3         0 0 - 1
4;6         0 1 - 0
Gruppe 2
5;7         0 1 - 1

0;2;1;3     0 0 - -
4;6;5;7     0 1 - -

Das Übliche

0;2;4;6     0 - - 0
1;3;5;7     0 - - 1

Das Übliche 

Gruppe 0
0;4         0 - 0 0
Gruppe 1
1;5         0 - 0 1
2;6         0 - 1 0
8;12        1 - 0 0
Gruppe 2
3;7         0 - 1 1


0;4;1;5     0 - 0 -
2;6;3;7     0 - 1 -

Das Übliche

0;4;2;6     0 - - 0
1;5;3;7     0 - - 1

Das Übliche

0;4;8;12    - - 0 0

 

Gruppe 0
0;8         - 0 0 0
Gruppe 1
1;9         - 0 0 1
4;12        - 1 0 0
Gruppe 3
7;15        - 1 1 1

0;8;1;9     - 0 0 -
0;8;4;12    - - 0 0

Also bleiben

0;1;2;3;4;5;6;7     0 - - - 
0;8;1;9             - 0 0 -
0;8;4;12            - -0 0

So, und die sind alle notwendig, weil 9 und 12 sind nirgendwo anders, also 

y := (not d) or (not c and not b) or (not b and not a)

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Gruppe 1
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Gruppe 2
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Gruppe 3
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13 1 1 0 1    1
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Gruppe 4
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2;10    - 0 1 0
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13;15   1 1 - 1
14;15   1 1 1 -


2;3     0 0 1 -
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14;15   1 1 1 -

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5;7     0 1 - 1
13;15   1 1 - 1


Gruppe 1
2;3     0 0 1 -
4;5     0 1 0 -
Gruppe 3
14;15   1 1 1 -

Gruppe 1
2;10    - 0 1 0
4;12    - 1 0 0
Gruppe 3
7;15    - 1 1 1

Gruppe 2
3;7     0 - 1 1
9;13    1 - 0 1
10;14   1 - 1 0

Gruppe 2
12;14   1 1 - 0
5;7     0 1 - 1
Gruppe 3
13;15   1 1 - 1

12;14;5;7           1 1 - -
5;7;13;15           - 1 - 1

y := (not d and not c and b) or \
    (not d and c and not b) or \
    (d and c and b) or \
    (not c and b and not a) or \
    (c and not b and not a) or \
    (c and b and a) or \
    (not c and b and a) or \
    (d and not b and a) or \
    (d and b and not a) or \
    (d and c) or \
    (c and a)

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    b a x   b a y
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    b a x   b
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    b a x   a
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    b a x   y
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    b a x   b
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6   1 0 1   1

    b a x   a
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2   0 0 1   1
4   0 1 1   1
5   1 0 0   1
7   1 1 0   1

    b a x   y
1   0 0 0   1
3   0 1 0   1
5   1 0 0   1
7   1 1 0   1



    b a x   b
Gruppe 1
5   1 0 0   1
Gruppe 2
6   1 0 1   1

5;6     1 0 -

b := b and not a

    b a x   a
Gruppe 0
1   0 0 0   1
Gruppe 1
2   0 0 1   1
5   1 0 0   1
Gruppe 2
4   0 1 1   1
7   1 1 0   1

1;2     0 0 -
1;5     - 0 0
2;4     0 - 1
5;7     1 - 0

a := (not b and not a) or (not a and not x) or (not b and x) or (b and not x)

    b a x   y
Gruppe 0
1   0 0 0   1
Gruppe 1
3   0 1 0   1
5   1 0 0   1
Gruppe 2
7   1 1 0   1

1;3     0 - 0
1;5     - 0 0
3;7     - 1 0 
5;7     1 - 0

1;3     0 - 0
5;7     1 - 0
1;5     - 0 0
3;7     - 1 0 
1;3;5;7     - - 0
1;5;3;7     - - 0

y := not x


b := b and not a
a := (not b and not a) or (not a and not x) or (not b and x) or (b and not x)
y := not x

Code: Alles auswählen

00 11 01 10

00  11
11  01
01  10
10  00

ba  b
00  1
11  0
01  1
10  0

ba  a
00  1
11  1
01  0
10  0


ba  b
00  1
01  1

ba  a
00  1
11  1

a := (a and b) or (not a and not b)
b := not b

Code: Alles auswählen

    b a x   b a y
1   0 0 0   0 1 0
2   0 0 1   0 1 1
3   0 1 0   0 1 1
4   0 1 1   1 0 1
5   1 0 0   1 0 0
6   1 0 1   0 0 0
7   1 1 0   1 0 1
8   1 1 1   0 0 0


    b a x   b
1   0 0 0   0
2   0 0 1   0
3   0 1 0   0
4   0 1 1   1
5   1 0 0   1
6   1 0 1   0
7   1 1 0   1
8   1 1 1   0

    b a x   a
1   0 0 0   1
2   0 0 1   1
3   0 1 0   1
4   0 1 1   0
5   1 0 0   0
6   1 0 1   0
7   1 1 0   0
8   1 1 1   0

    b a x   y
1   0 0 0   0
2   0 0 1   1
3   0 1 0   1
4   0 1 1   1
5   1 0 0   0
6   1 0 1   0
7   1 1 0   1
8   1 1 1   0



    b a x   b
4   0 1 1   1
5   1 0 0   1
7   1 1 0   1

    b a x   a
1   0 0 0   1
2   0 0 1   1
3   0 1 0   1

    b a x   y
2   0 0 1   1
3   0 1 0   1
4   0 1 1   1
7   1 1 0   1


    b a x   b
Gruppe 1
5   1 0 0   1
Gruppe 2
4   0 1 1   1
7   1 1 0   1

5;7     1 - 0
4       0 1 1

b := (b and not x) or (not b and a and x)

    b a x   a
Gruppe 0
1   0 0 0   1
Gruppe 1
2   0 0 1   1
3   0 1 0   1

1;2     0 0 -
1;3     0 - 0

a := (not b and not a) or (not b and not x)

    b a x   y
Gruppe 1
2   0 0 1   1
3   0 1 0   1
Gruppe 2
4   0 1 1   1
7   1 1 0   1

2;4     0 - 1
3;4     0 1 -
3;7     - 1 0

x := (not b and x) or (not b and a) or (a and not x)



b := (b and not x) or (not b and a and x)
a := (not b and not a) or (not b and not x)
x := (not b and x) or (not b and a) or (a and not x)

Code: Alles auswählen

    b a x   b a y
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2   0 0 1   1 0 0
3   0 1 0   0 0 1
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6   1 0 1   0 1 0
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8   1 1 1   1 0 1


    b a x   b
1   0 0 0   0
2   0 0 1   1
3   0 1 0   0
4   0 1 1   0
5   1 0 0   1
6   1 0 1   0
7   1 1 0   0
8   1 1 1   1

    b a x   a
1   0 0 0   0
2   0 0 1   0
3   0 1 0   0
4   0 1 1   1
5   1 0 0   1
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1
8   1 1 1   0

    b a x   y
1   0 0 0   0
2   0 0 1   0
3   0 1 0   1
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6   1 0 1   0
7   1 1 0   0
8   1 1 1   1



    b a x   b
2   0 0 1   1
5   1 0 0   1
8   1 1 1   1

    b a x   a
4   0 1 1   1
5   1 0 0   1
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1

    b a x   y
3   0 1 0   1
8   1 1 1   1



    b a x   b
Gruppe 1
2   0 0 1   1
5   1 0 0   1
Gruppe 3
8   1 1 1   1

    b a x   a
Gruppe 1
5   1 0 0   1
Gruppe 2
4   0 1 1   1
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1

    b a x   y
Gruppe 1
3   0 1 0   1
Gruppe 3
8   1 1 1   1


    b a x   b
Gruppe 1
2   0 0 1   1
5   1 0 0   1
Gruppe 3
8   1 1 1   1

b := (not b and not a and x) or (b and not a and not x) or (b and a and x)

    b a x   a
Gruppe 1
5   1 0 0   1
Gruppe 2
4   0 1 1   1
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1

4       0 1 1   
5;6     1 0 -
5;7     1 - 0

a := (not b and a and x) or (b and not a) or (b and not x)

    b a x   y
Gruppe 1
3   0 1 0   1
Gruppe 3
8   1 1 1   1

y := (not b and a and x) or (b and a and x)


b := (not b and not a and x) or (b and not a and not x) or (b and a and x)
a := (not b and a and x) or (b and not a) or (b and not x)
y := (not b and a and x) or (b and a and x)

Code: Alles auswählen

    b a x   b a y
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2   0 0 1   1 0 1
3   0 1 0   0 1 1
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5   1 0 0   1 0 0
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    b a x   b
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7   1 1 0   0
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    b a x   a
1   0 0 0   1
2   0 0 1   0
3   0 1 0   1
4   0 1 1   0
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6   1 0 1   1
7   1 1 0   1
8   1 1 1   1

    b a x   y
1   0 0 0   0
2   0 0 1   1
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5   1 0 0   0
6   1 0 1   0
7   1 1 0   0
8   1 1 1   0



    b a x   b
2   0 0 1   1
4   0 1 1   1
5   1 0 0   1

    b a x   a
1   0 0 0   1
3   0 1 0   1
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1
8   1 1 1   1

    b a x   y
2   0 0 1   1
3   0 1 0   1
4   0 1 1   1



    b a x   b
Gruppe 1
2   0 0 1   1
5   1 0 0   1
Gruppe 2
4   0 1 1   1


    b a x   a
Gruppe 0
1   0 0 0   1
Gruppe 1
3   0 1 0   1
Gruppe 2
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1
Gruppe 3
8   1 1 1   1

    b a x   y
Gruppe 1
2   0 0 1   1
3   0 1 0   1
Gruppe 2
4   0 1 1   1




    b a x   b
Gruppe 1
2   0 0 1   1
5   1 0 0   1
Gruppe 2
4   0 1 1   1

2:4     0 - 1
5       1 0 0

b := (not b or x) or (b and not a and not x)


    b a x   a
Gruppe 0
1   0 0 0   1
Gruppe 1
3   0 1 0   1
Gruppe 2
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1
Gruppe 3
8   1 1 1   1

1;3     0 - 0
3;7     - 1 0
6;8     1 - 1
7;8     1 1 -

a := (not b and not x) or (a and not x) or (b and x) or (b and a)

    b a x   y
Gruppe 1
2   0 0 1   1
3   0 1 0   1
Gruppe 2
4   0 1 1   1

2;4     0 - 1
3;4     0 1 -

y := (not b and x) or (not b and a)


b := (not b or x) or (b and not a and not x)
a := (not b and not x) or (a and not x) or (b and x) or (b and a)
y := (not b and x) or (not b and a)
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