Alte Quine Mc Cluskeys und Übungen.

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Re: Alte Quine Mc Cluskeys und Übungen.

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Gruppe 2
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Gruppe 3
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Gruppe 4
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Gruppe 1
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Gruppe 2
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5;13        - 1 0 1
Gruppe 3
7:15        - 1 1 1

Gruppe 1
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Gruppe 2
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Gruppe 3
11;15       1 - 1 1

Gruppe 1
8;10        1 0 - 0
Gruppe 2
5;7         0 1 - 1
Gruppe 3
13;15       1 1 - 1


Gruppe 1
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4;5         0 1 0 -
Gruppe 2
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10;11       1 0 1 -



Gruppe 1
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Gruppe 2
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5;13        - 1 0 1
Gruppe 3
7:15        - 1 1 1


2;10;3;11       - 0 1 -
4;12;5;13       - 1 0 -
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Gruppe 1
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Gruppe 2
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Gruppe 3
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Gruppe 1
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Gruppe 2
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Gruppe 3
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Gruppe 1
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Gruppe 2
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10;11       1 0 1 -

2;4;12;13       - 0 1 -
4;5;12;13       - 1 9 -


2;10;3;11       - 0 1 -
4;12;5;13       - 1 0 -
3;11;7;15       - - 1 1
5;13;7;15       - 1 - 1
8;12            1 - 0 0
3;7;11;15       - - 1 1
8;10            1 0 - 0
5;7;13;15       - 1 - 1
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4;5;12;13       - 1 0 -

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2;10;3;11       *   *                   *   *
4;12;5;13               *   *                   *   *
3;11;7;15           *           *           *           *
5;13;7;15                   *   *                   *   *
8;12                                *           *
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8;10                                *   *
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4;5;12;13               *   *                   *   *


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2;10;3;11       *   *                   *   *
4;12;5;13               *   *                   *   *
3;11;7;15           *           *           *           *
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y := (not c and b) or (c and not b) or (b and a) or (d and not b and not a)

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Gruppe 3
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Gruppe 4
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(not d and c and not b and not a) or \
(d and not c and not b and not a) or \
(c and b and a) or \
(d and b and a)

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Gruppe 1
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Gruppe 2 
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Gruppe 3
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13 1 1 0 1    1


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8;10    1 0 - 1
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9;11    1 0 - 1
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1;5     0 - 0 1
3;11    - 0 1 1
5;13    - 1 0 1
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1;9     - 0 0 1


Gruppe 1
2;3     0 0 1 -
4;5     0 1 0 -
8;9     1 0 0 -
Gruppe 2
10;11   1 0 1 -

2;3;10;11       - 0 1 -
8;9;10;11       1 0 - -
4;5             0 1 0 -


y := (not c and b) or (d and not c) or (not d and c and not b)


Gruppe 1
1;3     0 0 - 1
Gruppe 2
8;10    1 0 - 1
9;11    1 0 - 1

1;3;8;10        - 0 - 1
1;3;9;11        - 0 - 1

y := (not c and a)


Gruppe 1
2;6     0 - 1 0
1;5     0 - 0 1

y := (not d and b and not a) or (not d and not b and a)

Gruppe 1
2;10    - 0 1 0
1;9     - 0 0 1
Gruppe 2
3;11    - 0 1 1
5;13    - 1 0 1

2;10;3;11       - 0 1 -
1;9;5;13        - - 0 1


2;3;10;11       - 0 1 -
2;10;3;11       - 0 1 -
8;9;10;11       1 0 - -
4;5             0 1 0 -
1;3;8;10        - 0 - 1
1;3;9;11        - 0 - 1
2;6             0 - 1 0
1;5             0 - 0 1
1;9;5;13        - - 0 1

            1   2   3   4   5   6   8   9   10  11  13
2;3;10;11       *   *                       *   *
2;10;3;11       *   *                       *   *
8;9;10;11                           *   *   *   *
4;5                     *   *
1;3;8;10    *       *               *       *
1;3;9;11    *       *                   *       *
2;6             *               *
1;5         *               *
1;9;5;13    *               *           *           *


            1   2   3   4   5   6   8   9   10  11  13
2;10;3;11       *   *                       *   *
8;9;10;11                           *   *   *   *
4;5                     *   *
2;6             *               *
1;9;5;13    *               *           *           *

y := (not c and b) or (d and not c) or (not d and c and not b) or (not d and b and not a) or (not and a)

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Gruppe 1
 1 0 0 0 1    1
 8 1 0 0 0    1
Gruppe 2:
 5 0 1 0 1    1
 6 0 1 1 0    1
12 1 1 0 0    1
Gruppe 3
11 1 0 1 1    1
14 1 1 1 0    1
Gruppe 4
15 1 1 1 1    1

1;5     0 - 0 1
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6;14    - 1 1 0
12;14   1 1 - 0
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14;15   1 1 1 -


6;14    - 1 1 0
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11;15   1 - 1 1
12;14   1 1 - 0
14;15   1 1 1 -


6;14    - 1 1 0
Gruppe 1
1;5     0 - 0 1
8;12    1 - 0 0
Gruppe 3
11;15   1 - 1 1
12;14   1 1 - 0
14;15   1 1 1 -

            1   5   6   8   11  12  14  15
6;14                *               *
1;5         *   *
8;12                    *       *
11;15                       *           *
12;14                           *   *
14;15                               *   *


            1   5   6   8   11  12  14  15
6;14                *               *
1;5         *   *
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1 1 1   1 1 1

Code: Alles auswählen

    b a x   b a y
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4   0 1 1   1 1 0
5   1 0 0   1 0 0
6   1 0 1   0 0 1
7   1 1 0   1 1 1
8   1 1 1   1 1 0


    b a x   b
1   0 0 0   0
2   0 0 1   0
3   0 1 0   0
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5   1 0 0   1
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7   1 1 0   1
8   1 1 1   1

    b a x   a
1   0 0 0   1
2   0 0 1   0
3   0 1 0   0
4   0 1 1   1
5   1 0 0   0
6   1 0 1   0
7   1 1 0   1
8   1 1 1   1

    b a x   y
1   0 0 0   0
2   0 0 1   0
3   0 1 0   0
4   0 1 1   0
5   1 0 0   0
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1
8   1 1 1   0




    b a x   b
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5   1 0 0   1
7   1 1 0   1
8   1 1 1   1

    b a x   a
1   0 0 0   1
4   0 1 1   1
7   1 1 0   1
8   1 1 1   1

    b a x   y
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1



    b a x   b
Gruppe 1
5   1 0 0   1
Gruppe 2
7   1 1 0   1
4   0 1 1   1
Gruppe 3
8   1 1 1   1

5;7     1 - 0
7;8     1 1 -
4;8     - 1 1

    b a x   a
Gruppe 0
1   0 0 0   1
Gruppe 2
4   0 1 1   1
7   1 1 0   1
Gruppe 3
8   1 1 1   1

0       0 0 0
4;8     - 1 1
7;8     1 1 -

    b a x   y
Gruppe 2
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1



    b a x   b
Gruppe 1
5   1 0 0   1
Gruppe 2
7   1 1 0   1
4   0 1 1   1
Gruppe 3
8   1 1 1   1

5;7     1 - 0
7;8     1 1 -
4;8     - 1 1

b := (b and x) or (b and a) or (a and x)

    b a x   a
Gruppe 0
1   0 0 0   1
Gruppe 2
4   0 1 1   1
7   1 1 0   1
Gruppe 3
8   1 1 1   1

0       0 0 0
4;8     - 1 1
7;8     1 1 -

a := (not b and not a and not x) or (a and x) or (b and a)

    b a x   y
Gruppe 2
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1

y := (b and not a and x) or (b and a and not x)



b := (b and x) or (b and a) or (a and x)
a := (not b and not a and not x) or (a and x) or (b and a)
y := (b and not a and x) or (b and a and not x)

Code: Alles auswählen

bax bay
000 010
001 000
010 000
011 110
100 100
101 001
110 111
111 110


    bax b
1   000 0
2   001 0
3   010 0
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5   100 1
6   101 0
7   110 1
8   111 1

    bax a
1   000 1
2   001 0
3   010 0
4   011 1
5   100 0
6   101 0
7   110 1
8   111 1

    bax y
1   000 0
2   001 0
3   010 0
4   011 0
5   100 0
6   101 1
7   110 1
8   111 0




    bax b
4   011 1
5   100 1
7   110 1
8   111 1

    bax a
1   000 1
4   011 1
7   110 1
8   111 1

    bax y
6   101 1
7   110 1




    bax b
Gruppe 1
5   100 1
Gruppe 2
4   011 1
7   110 1
Gruppe 3
8   111 1

5;7     1-0
4;8     -11
7;8     11-

b := (b and not x) or (a and x) or (b and a)

    bax a
Gruppe 0
1   000 1
Gruppe 2
4   011 1
7   110 1
Gruppe 3
8   111 1

1       000
4;8     -11
7;8     11-

a := (not b and not a and not x) or (a and x) or (b and a)

    bax y
Gruppe 2
6   101 1
7   110 1

y := (b and not a and x) or (b and a and not x)



b := (b and not x) or (a and x) or (b and a)
a := (not b and not a and not x) or (a and x) or (b and a)
y := (b and not a and x) or (b and a and not x)

Code: Alles auswählen

b := (x and a) or (b and a) or (x and b)
a := (not b and not a and not x) or (a and x) or (b and a)
y := (b and not a and x) or (b and a and not x)

    bax bay
1   000 010
2   001 000
3   010 000
4   011 110
5   100 000
6   101 101
7   110 111
8   111 110

Code: Alles auswählen

    b a x   b a y
1   0 0 0   0 0 0
2   0 0 1   1 0 0
3   0 1 0   1 0 0
4   0 1 1   1 1 1
5   1 0 0   1 0 0
6   1 0 1   1 1 0
7   1 1 0   1 1 1
8   1 1 1   1 0 0


    b a x   b
1   0 0 0   0
2   0 0 1   1
3   0 1 0   1
4   0 1 1   1
5   1 0 0   1
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1
8   1 1 1   1

    b a x   a
1   0 0 0   0
2   0 0 1   0
3   0 1 0   0
4   0 1 1   1
5   1 0 0   0
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1
8   1 1 1   0

    b a x   y
1   0 0 0   0
2   0 0 1   0
3   0 1 0   0
4   0 1 1   1
5   1 0 0   0
6   1 0 1   0
7   1 1 0   1
8   1 1 1   0



    b a x   b
2   0 0 1   1
3   0 1 0   1
4   0 1 1   1
5   1 0 0   1
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1
8   1 1 1   1

    b a x   a
4   0 1 1   1
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1

    b a x   y
4   0 1 1   1
7   1 1 0   1



    b a x   b
Gruppe 1
2   0 0 1   1
3   0 1 0   1
5   1 0 0   1
Gruppe 2
4   0 1 1   1
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1
Gruppe 3
8   1 1 1   1

2;4     0 - 1
2;6     - 0 1
3;4     0 1 -
3;7     - 1 0
5;6     1 0 -
5;7     1 - 0
4;8     - 1 1
6;8     1 - 1
7;8     1 1 -


Gruppe 1
3;4     0 1 -
5;6     1 0 -
Gruppe 2
7;8     1 1 -

3;4;5;6     - 1 -
5;6;7;8     1 - -

Gruppe 1
2;4     0 - 1
5;7     1 - 0
Gruppe 2
6;8     1 - 1

2;4;6;8     - - 1
5;7;6;8     1 - -

Gruppe 1
2;6     - 0 1
3;7     - 1 0
Gruppe 2
4;8     - 1 1

2;6;4;8     - - 1
3;7;4;8     - 1 -


3;4;5;6     - 1 -
3;7;4;8     - 1 -
5;7;6;8     1 - -
5;6;7;8     1 - -
2;4;6;8     - - 1
2;6;4;8     - - 1

            2   3   4   5   6   7   8
3;4;5;6         *   *   *   *
3;7;4;8         *   *           *   *
5;7;6;8                 *   *   *   *
5;6;7;8                 *   *   *   *
2;4;6;8     *       *       *       *
2;6;4;8     *       *       *       *


            2   3   4   5   6   7   8
3;4;5;6         *   *   *   *
5;7;6;8                 *   *   *   *
2;4;6;8     *       *       *       *

b := a or b or x

    b a x   a
Gruppe 2
4   0 1 1   1
6   1 0 1   1
7   1 1 0   1

a := (not b and a and x) or (b and not a and x) or (b and a and not x)

    b a x   y
Gruppe 2
4   0 1 1   1
7   1 1 0   1

y := (not b and a and x) or (b and a and not x) 

b := a or b or x
a := (not b and a and x) or (b and not a and x) or (b and a and not x)
y := (not b and a and x) or (b and a and not x)

Code: Alles auswählen

        b a x   b a y
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5       1 0 1   1 0 0
6       1 1 0   1 0 0
7       1 1 1   1 1 0



        b a x   b
0       0 0 0   1
1       0 0 1   1
2       0 1 0   0
3       0 1 1   0
4       1 0 0   1
5       1 0 1   1
6       1 1 0   1
7       1 1 1   1

        b a x   a
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1       0 0 1   0
2       0 1 0   0
3       0 1 1   1
4       1 0 0   0
5       1 0 1   0
6       1 1 0   0
7       1 1 1   1

        b a x   y
0       0 0 0   1
1       0 0 1   0
2       0 1 0   0
3       0 1 1   1
4       1 0 0   0
5       1 0 1   0
6       1 1 0   0
7       1 1 1   0




        b a x   b
0       0 0 0   1
1       0 0 1   1
4       1 0 0   1
5       1 0 1   1
6       1 1 0   1
7       1 1 1   1

        b a x   a
3       0 1 1   1
7       1 1 1   1

        b a x   y
0       0 0 0   1
3       0 1 1   1



        b a x   b
Gruppe 0
0       0 0 0   1
Gruppe 1
1       0 0 1   1
4       1 0 0   1
Gruppe 2
5       1 0 1   1
6       1 1 0   1
Gruppe 3
7       1 1 1   1


        b a x   a
Gruppe 2
3       0 1 1   1
Gruppe 3
7       1 1 1   1

        b a x   y
Gruppe 0
0       0 0 0   1
Gruppe 2
3       0 1 1   1




        b a x   b
Gruppe 0
0       0 0 0   1
Gruppe 1
1       0 0 1   1
4       1 0 0   1
Gruppe 2
5       1 0 1   1
6       1 1 0   1
Gruppe 3
7       1 1 1   1

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1;5     - 0 1
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5;7     1 - 1
6;7     1 1 -

6;7     1 1 -
0;1     0 0 -
0;4     - 0 0
1;5     - 0 1
4;6     1 - 0
5;7     1 - 1

Gruppe 2
6;7     1 1 -
Gruppe 0
0;1     0 0 -

Gruppe 0
0;4     - 0 0
Gruppe 1
1;5     - 0 1

Gruppe 1
4;6     1 - 0
Gruppe 2
5;7     1 - 1

Gruppe 2
6;7     1 1 -
Gruppe 0
0;1     0 0 -

Gruppe 0
0;4     - 0 0
Gruppe 1
1;5     - 0 1

0;4;1;5     - 0 -

Gruppe 1
4;6     1 - 0
Gruppe 2
5;7     1 - 1

4;6;5;7     1 - - 

6;7         1 1 -
0;1         0 0 -
0;4;1;5     - 0 -
4;6;5;7     1 - - 

            0   1   4   5   6   7
6;7                         *   *
0;1         *   *
0;4;1;5     *   *   *   *
4;6;5;7             *   *   *   *


            0   1   4   5   6   7
0;4;1;5     *   *   *   *
4;6;5;7             *   *   *   *

b := not a or b

        b a x   a
Gruppe 2
3       0 1 1   1
Gruppe 3
7       1 1 1   1

3;7     - 1 1 

a := (a and x)

        b a x   y
Gruppe 0
0       0 0 0   1
Gruppe 2
3       0 1 1   1

y := (not a and not b and not x) or (not b and a and x)


b := not a or b
a := a and x
y := (not a and not b and not x) or (not b and a and x)
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