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Re: Aufgaben und Übungen, 

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10;11                               *   *

(not x2 and not x0) or (x2 and not x1 and x0) or (not x3 and not x2) or (x3 and x2 and x0) or (x3 and not x2 and x1)


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Gruppe 2:
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Gruppe 3:
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Gruppe 4:
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5;7         0 1 - 1
13;15       1 1 - 1
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12;13       1 1 0 -
14;15       1 1 1 -


Gruppe 1:
2;10        - 0 1 0
Gruppe 2:
5;13        - 1 0 1
6;14        - 1 1 0
Gruppe 3:
7;15        - 1 1 1

2;10;6;14       - - 1 0
5;13;7;15       - 1 - 0
6;14;7;15       - 1 1 -

------------------------

Gruppe 1:
8;12        1 - 0 0
4;12        1 - 0 0
1;5         0 - 0 1
2;6         0 - 1 0
Gruppe 2:
10;14       1 - 1 0


8;12        1 - 0 0
4;12        1 - 0 0
1;5         0 - 0 1
2;6;10;14   - - 1 0

-----------------------------

Gruppe 1:
8;10        1 0 - 0
4;6         0 1 - 0
Gruppe 2:
5;7         0 1 - 1
12;14       1 1 - 0
Gruppe 3:
13;15       1 1 - 1



4;6;5;7         0 1 - -
12;14;13;15     1 1 - -
8;10;12;14      1 - - 0
5;7;13;15       - 1 - 1

4;6;5;7;12;14;13;15     - 1 - -
8;10;12;14              1 - - 0
5;7;13;15               - 1 - 1


---------------------------------
Gruppe 2:
6;7         0 1 1 -
12;13       1 1 0 -
Gruppe 3:
14;15       1 1 1 -

6;7;14;15       - 1 1 -
12;13;14;15     1 1 - -
--------------------------------

2;10;6;14               - - 1 0
5;13;7;15               - 1 - 0
6;14;7;15               - 1 1 -
8;12                    1 - 0 0
4;12                    1 - 0 0
1;5                     0 - 0 1
2;6;10;14               - - 1 0
4;6;5;7;12;14;13;15     - 1 - -
8;10;12;14              1 - - 0
5;7;13;15               - 1 - 1
6;7;14;15               - 1 1 -
12;13;14;15             1 1 - -


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5;13;7;15                       *       *               *       *
6;14;7;15                           *   *                   *   *
8;12                                        *       *
4;12                        *                       *
1;5                 *           *
2;6;10;14               *           *           *           *
4;6;5;7;12;14;13;15         *   *   *   *           *   *   *   *
8;10;12;14                                  *   *   *       *
5;7;13;15                       *       *               *       *
6;7;14;15                           *   *                   *   *
12;13;14;15                                         *   *   *   *

8;12;4;12


2;10;6;14               - - 1 0

6;14;7;15               - 1 1 -
8;12                    1 - 0 0
4;12                    1 - 0 0
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8;10;12;14              1 - - 0
5;13;7;15               - 1 - 0
5;7;13;15               - 1 - 1
6;7;14;15               - 1 1 -
12;13;14;15             1 1 - -

Da muss ein Fehler sein


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 2 0 0 1 0    1
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Gruppe 1:
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Gruppe 2
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Gruppe 2:
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Gruppe 1:
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1               *
13                                      *
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6;7                     *   *
10;11                           *   *

(not x3 and not x2 and not x1 and x0) or (x3 and x2 and not x1 and x0) or (x1 and not x0) or (not x3 and x2 and x1) or (x3 and not x2 and x1)


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Gruppe 1:
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Gruppe 2:
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Gruppe 3:
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13 1 1 0 1    1
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Gruppe 4:
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13;15       1 1 - 1
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10;11       1 0 1 -
2;3         0 0 1 -
14;15       1 1 1 -
0;2         0 0 - 0
5;7         0 1 - 1
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3;11        - 0 1 1
5;13        - 1 0 1
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Gruppe 1
2;3         0 0 1 -
Gruppe 2
10;11       1 0 1 -
Gruppe 3
14;15       1 1 1 -

2;3;10;11       - 0 1 -
10;11;14;15     1 - 1 -

-----------------------------
Gruppe 0
0;2         0 0 - 0
Gruppe 2
5;7         0 1 - 1
Gruppe 3
13;15       1 1 - 1

5;7;13;15       - 1 - 1

-----------------------------

Gruppe 2
3;7         0 - 1 1
10;14       1 - 1 0
Gruppe 3
11;15       1 - 1 1

3;7;11;15       - - 1 1
10;14;11;15     1 - 1 -

------------------------
Gruppe 1
2;10        - 0 1 0
Gruppe 2
3;11        - 0 1 1
5;13        - 1 0 1
Gruppe 3
7;15        - 1 1 1


2;10;3;11       - 0 1 -
3;11;7;15       - - 1 1
5;13;7;15       - 1 - 1
----------------------------

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5;7;13;15       - 1 - 1
3;7;11;15       - - 1 1
10;14;11;15     1 - 1 -
2;10;3;11       - 0 1 -
3;11;7;15       - - 1 1
5;13;7;15       - 1 - 1


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10;14;11;15     1 - 1 -
5;7;13;15       - 1 - 1
5;13;7;15       - 1 - 1
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Gruppe 0
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Gruppe 1
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Gruppe2
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Gruppe 3
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Gruppe 4
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--------------------------

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------------------------------

Gruppe 1

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Gruppe 2
5:13        - 1 0 1

Gruppe 3
7;15        - 1 1 1


2;10            - 0 1 0
4;12;5;13       - 1 0 -
5;13;7;15       - 1 - 1

----------------------------

Gruppe 1

4;5         0 1 0 -
2;3         0 0 1 -

Gruppe 2
12;13       1 1 0 -

4;5;12;13       - 1 0 -
12;13           1 1 0 -

--------------------------------------------

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 7 0 1 1 1    1
13 1 1 0 1    1
14 1 1 1 0    1
Gruppe 4:
15 1 1 1 1    1

0;1         0 0 0 -
0;4         0 - 0 0
0;8         - 0 0 0
1;5         0 - 0 1
4;5         0 1 0 -
5;7         0 1 - 1
5;13        - 1 0 1
7;15        - 1 1 1
13;15       1 1 - 1
14;15       1 1 1 -


0;1         0 0 0 -
4;5         0 1 0 -
14;15       1 1 1 -
5;7         0 1 - 1
13;15       1 1 - 1
0;4         0 - 0 0
1;5         0 - 0 1
0;8         - 0 0 0
5;13        - 1 0 1
7;15        - 1 1 1


Gruppe 0:
0;1         0 0 0 -
Gruppe 1:
4;5         0 1 0 -
Gruppe 3:
14;15       1 1 1 -

0;1;4;5     0 - 0 -
14;15       1 1 1 -

-----------------

Gruppe 2:
5;7         0 1 - 1
Gruppe 3:
13;15       1 1 - 1

5;7;13;15   - 1 - 1

---------------------

Gruppe 0:
0;4         0 - 0 0
Gruppe 1:
1;5         0 - 0 1

0;4;1;15    0 - 0 -

--------------------
Gruppe 0:
0;8         - 0 0 0
Gruppe 2:
5;13        - 1 0 1
Gruppe 3:
7;15        - 1 1 1

0;8         - 0 0 0
5;13;7;15   - 1 - 1

----------------------

0;1;4;5     0 - 0 -
14;15       1 1 1 -
5;7;13;15   - 1 - 1
0;4;1;15    0 - 0 -
0;8         - 0 0 0
5;13;7;15   - 1 - 1

0;1;4;5     0 - 0 -
0;4;1;15    0 - 0 -
14;15       1 1 1 -
5;7;13;15   - 1 - 1
0;8         - 0 0 0
5;13;7;15   - 1 - 1

0;1;4;5     0 - 0 -
0;4;1;15    0 - 0 -
14;15       1 1 1 -
5;7;13;15   - 1 - 1
0;8         - 0 0 0



            0   1   4   5   7   8   13  14  15
0;1;4;5     *   *   *   *
0;4;1;15    *   *   *                       *
14;15                                    *  *
5;7;13;15               *   *       *       *
0;8         *                   *

            0   1   4   5   7   8   13  14  15
0;1;4;5     *   *   *   *
14;15                                    *  *
5;7;13;15               *   *       *       *
0;8         *                   *


0 0 0   0 1 0
0 0 1   1 1 0
0 1 0   0 1 1
0 1 1   0 0 0
1 0 0   1 0 0
1 0 1   0 0 0
1 1 0   0 0 1
1 1 1   0 0 0


0 0 0   0
0 0 1   1
0 1 0   0
0 1 1   0
1 0 0   1
1 0 1   0
1 1 0   0
1 1 1   0


0 0 0   1
0 0 1   1
0 1 0   1
0 1 1   0
1 0 0   0
1 0 1   0
1 1 0   0
1 1 1   0


0 0 0   0
0 0 1   0
0 1 0   1
0 1 1   0
1 0 0   0
1 0 1   0
1 1 0   1
1 1 1   0

-----------------------
0 0 1   1
1 0 0   1

z1 = (not z1 and not z0 and x) or (z1 and not z0 and not x)

---------------------------
Gruppe 0
0 0 0   1
Gruppe 1
0 0 1   1
0 1 0   1

0 0 -
0 - 0

z0 = (not z1 and not z0) or (not z1 and not x)

------------

0 1 0   1
1 1 0   1

- 1 0

y = (z0 and not x)



z1 = (not z1 and not z0 and x) or (z1 and not z0 and not x)
z0 = (not z1 and not z0) or (not z1 and not x)
y = (z0 and not x)


z1 = (not z1 and not z0 and x) or (z1 and not z0 and not x)
z0 = (not z1 and not z0) or (not z1 and not x)
y = z0 and not x


0 0 0   0 1 0
0 0 1   1 1 0
0 1 0   0 1 1
0 1 1   0 0 0
1 0 0   1 0 0
1 0 1   0 0 0
1 1 0   0 0 1
1 1 1   0 0 0


b a x   b a y
0 0 0   0 0 0
0 0 1   0 0 1
0 1 0   1 0 1
0 1 1   1 0 0
1 0 0   0 1 0
1 0 1   1 1 0
1 1 0   0 0 1
1 1 1   1 0 1


Quine McCluskey zur Minimierung

0 0 0   0
0 0 1   0
0 1 0   1
0 1 1   1
1 0 0   0
1 0 1   1
1 1 0   0
1 1 1   1

0 0 0   0
0 0 1   0
0 1 0   0
0 1 1   0
1 0 0   1
1 0 1   1
1 1 0   0
1 1 1   0

0 0 0   0
0 0 1   1
0 1 0   1
0 1 1   0
1 0 0   0
1 0 1   0
1 1 0   1
1 1 1   1


Gruppe 1
1   0 1 0   1
Gruppe 2
2   0 1 1   1
3   1 0 1   1
Gruppe 3
4   1 1 1   1

1;2     0 1 -
2;4     - 1 1
3;4     1 - 1

b = (not b and a) or (a and x) or (b and x)

------------------------

Gruppe 1
1   1 0 0   1
Gruppe 2
2   1 0 1   1

1;2     1 0 -

a = (b and not a)

-------------------------

Gruppe 1
1   0 0 1   1
2   0 1 0   1
Gruppe 2
3   1 1 0   1
Gruppe 3
4   1 1 1   1

1       0 0 1
2;3     - 1 0
3;4     1 1 -

y = (not b and not a and x) or (a and not x) or (b and a)

-----------------------


b a x   b a y

0 0 0   1 0 1
0 0 1   0 0 0
0 1 0   0 1 0
0 1 1   1 1 0
1 0 0   1 1 1
1 0 1   0 1 1
1 1 0   0 1 1
1 1 1   1 1 0


b a x   b
0 0 0   1
0 0 1   0
0 1 0   0
0 1 1   1
1 0 0   1
1 0 1   0
1 1 0   0
1 1 1   1


b a x   a

0 0 0   0
0 0 1   0
0 1 0   1
0 1 1   1
1 0 0   1
1 0 1   1
1 1 0   1
1 1 1   1

b a x   y

0 0 0   1
0 0 1   0
0 1 0   0
0 1 1   0
1 0 0   1
1 0 1   1
1 1 0   1
1 1 1   0


---------------------

b a x   b
0 0 0   1
0 1 1   1
1 0 0   1
1 1 1   1

Gruppe 0:
0   0 0 0   1
Gruppe 1:
1   1 0 0   1
Gruppe 2:
2   0 1 1   1
Gruppe 3:
3   1 1 1   1

0;1     - 0 0
2;3     - 1 1

b = (not a and not x) or (a and x)

--------------------------

b a x   a

0 0 0   0
0 0 1   0
0 1 0   1
0 1 1   1
1 0 0   1
1 0 1   1
1 1 0   1
1 1 1   1

0 1 0   1
0 1 1   1
1 0 0   1
1 0 1   1
1 1 0   1
1 1 1   1

Gruppe 1:
0   0 1 0   1
2   1 0 0   1
Gruppe 2:
1   0 1 1   1
3   1 0 1   1
4   1 1 0   1
Gruppe 3:
5   1 1 1   1

0;1     0 1 -
0;4     - 1 0
2;3     1 0 -
2;4     1 - 0
1;5     - 1 1
3;5     1 - 1
4;5     1 1 -


0;4     - 1 0
1;5     - 1 1

0;4;1;5        - 1 -

--------------------

0;1     0 1 -
2;3     1 0 -
4;5     1 1 -

0;1             0 1 -
2;3;4;5         1 - -


------------------


2;4     1 - 0
3;5     1 - 1


2;4;3;5     1 - -


-------------------------

0;4;1;5
0;1
2;3;4;5

0;4;1;5     - 1 -
2;3;4;5     1 - -

a = b or a


---------------------------

b a x   y

0 0 0   1
0 0 1   0
0 1 0   0
0 1 1   0
1 0 0   1
1 0 1   1
1 1 0   1
1 1 1   0


0 0 0   1
1 0 0   1
1 0 1   1
1 1 0   1

1;2     - 0 0
2;3     1 0 -
4       1 1 0

y = (not a and not x) or (b and not a) or (b and a and not x)


0 | 2 3 | 0
1 | 0 7 | 0
2 | 2 7 | 0
3 | 1 5 | 1
4 | 0 0 | 1
5 | 2 4 | 1
6 | 3 7 | 0
7 | 5 3 | 1

(0,1)   (2,0)   (3,7)
(0,2)   (2,2)   (3,7)
(0,6)   (2,3)   (3,7)
(1,2)   (0,2)   (7,7)
(1,6)   (0,3)   (7,7)
(2,6)   (2,3)   (7,7)
(3,4)   (1,0)   (5,0)
(3,5)   (1,2)   (5,4)
(3,7)   (1,5)   (5,3)
(4,5)   (0,2)   (0,4)
(4,7)   (0,5)   (0,3)
(5,7)   (2,5)   (4,3)

(0,1)   (0,2)   (3,7)
(0,2)   (3,7)
(0,6)   (2,3)
(1,2)   (0,2)
(1,6)   (0,3)
(2,6)   (2,3)
(3,4)   (0,1)   (0,5)
(3,5)   (1,2)   (4,5)
(3,7)   (1,5)   (3,5)
(4,5)   (0,2)   (0,4)
(4,7)   (0,5)   (0,3)
(5,7)   (2,5)   (3,4)

(0,1)   (0,2)   (3,7)
(0,2)   (3,7)
-0,6-   -2,3-
(1,2)   (0,2)
-1,6-   -0,3-
-2,6-   -2,3-
-3,4-   (0,1)   -0,5-
(3,5)   (1,2)   (4,5)
-3,7-   -1,5-   (3,5)
-4,5-   (0,2)   -0,4-
-4,7-   -0,5-   -0,3-
-5,7-   -2,5-   (3,4)

(0,1)   (0,2)   -3,7-
-0,2-   -3,7-
-0,6-   -2,3-
(1,2)   (0,2)
-1,6-   -0,3-
-2,6-   -2,3-
-3,4-   (0,1)   -0,5-
-3,5-   -1,2-   -4,5-
-3,7-   -1,5-   (3,5)
-4,5-   (0,2)   -0,4-
-4,7-   -0,5-   -0,3-
-5,7-   -2,5-   (3,4)


0 | 2 0 | 0
1 | 3 4 | 0
2 | 7 6 | 1
3 | 6 1 | 0
4 | 1 4 | 1
5 | 3 3 | 0
6 | 1 6 | 0
7 | 7 6 | 1

(0,1)
(0,3)
(0,5)
(0,6)
(1,3)
(1,5)
(1,6)
(3,5)
(3,6)
(5,6)
(2,4)
(2,7)
(4,7)


(0,1)   (2,3)   (0,4)
(0,3)   (2,6)   (0,1)
(0,5)   (2,3)   (0,3)
(0,6)   (2,1)   (0,6)
(1,3)   (3,6)   (4,1)
(1,5)   (3,3)   (4,3)
(1,6)   (3,1)   (4,6)
(2,4)   (7,1)   (6,4)
(2,7)   (7,7)   (6,6)
(3,5)   (6,3)   (1,3)
(3,6)   (6,1)   (1,6)
(4,7)   (1,7)   (4,6)
(5,6)   (3,1)   (6,6)

(0,1)   (2,3)   (0,4)
(0,3)   (2,6)   (0,1)
(0,5)   (2,3)   (0,3)
(0,6)   (1,2)   (0,6)
(1,3)   (3,6)   (1,4)
(1,5)   (3,3)   (3,4)
(1,6)   (1,3)   (4,6)
(2,4)   (1,7)   (4,6)
(2,7)   (7,7)   (6,6)
(3,5)   (3,6)   (1,3)
(3,6)   (1,6)   (1,6)
(4,7)   (1,7)   (4,6)
(5,6)   (1,3)   (6,6)


(0,1)   (2,3)   (0,4)
(0,3)   (2,6)   (0,1)
(0,5)   (2,3)   (0,3)
(0,6)   (1,2)   (0,6)
(1,3)   (3,6)   (1,4)
(1,5)   (3,4)
(1,6)   (1,3)   (4,6)
(2,4)   (1,7)   (4,6)
(2,7)
(3,5)   (3,6)   (1,3)
(3,6)   (1,6)   (1,6)
(4,7)   (1,7)   (4,6)
(5,6)   (1,3)


(0,1)   -2,3-   -0,4-
(0,3)   -2,6-   (0,1)
(0,5)   -2,3-   (0,3)
(0,6)   -1,2-   (0,6)
(1,3)   (3,6)   -1,4-
(1,5)   -3,4-
(1,6)   (1,3)   -4,6-
(2,4)   -1,7-   -4,6-
(2,7)
(3,5)   (3,6)   (1,3)
(3,6)   (1,6)   (1,6)
(4,7)   -1,7-   (4,6)
(5,6)   (1,3)

-0,1-   -2,3-   -0,4-
-0,3-   -2,6-   (0,1)
-0,5-   -2,3-   (0,3)
-0,6-   -1,2-   (0,6)
-1,3-   (3,6)   -1,4-
-1,5-   -3,4-
(1,6)   (1,3)   -4,6-
-2,4-   -1,7-   -4,6-
(2,7)
(3,5)   (3,6)   (1,3)
(3,6)   (1,6)   (1,6)
-4,7-   -1,7-   (4,6)
(5,6)   (1,3)



-0,1-   -2,3-   -0,4-
-0,3-   -2,6-   (0,1)
-0,5-   -2,3-   (0,3)
-0,6-   -1,2-   (0,6)
-1,3-   (3,6)   -1,4-
-1,5-   -3,4-
-1,6-   -1,3-   -4,6-
-2,4-   -1,7-   -4,6-
(2,7)
-3,5-   -3,6-   (1,3)
-3,6-   -1,6-   (1,6)
-4,7-   -1,7-   (4,6)
-5,6-   -1,3-


0 | 4 0 | 0
1 | 0 1 | 0
2 | 4 4 | 0
3 | 2 3 | 1
4 | 4 5 | 1
5 | 4 3 | 0
6 | 3 6 | 1
7 | 2 1 | 1

(0,1)   (4,0)   (0,0)
(0,2)   (4,4)   (0,4)
(0,5)   (4,4)   (0,3)
(1,2)   (0,4)   (1,4)
(1,5)   (0,4)   (1,3)
(2,5)   (4,4)   (4,3)
(3,4)   (2,4)   (3,5)
(3,6)   (2,3)   (3,6)
(3,7)   (2,2)   (3,1)
(4,6)   (4,3)   (5,6)
(4,7)   (4,2)   (5,1)
(6,7)   (3,2)   (6,1)


(0,1)   (4,0)
(0,2)   (0,4)
(0,5)   (0,3)
(1,2)   (0,4)   (1,4)
(1,5)   (0,4)   (1,3)
(2,5)   (4,3)
(3,4)   (2,4)   (3,5)
(3,6)   (2,3)   (3,6)
(3,7)   (2,2)   (3,1)
(4,6)   (4,3)   (5,6)
(4,7)   (4,2)   (5,1)
(6,7)   (3,2)   (6,1)

(0,1)   -4,0-
(0,2)   -0,4-
(0,5)   -0,3-
(1,2)   -0,4-   (1,4)
(1,5)   -0,4-   (1,3)
(2,5)   -4,3-
(3,4)   -2,4-   (3,5)
(3,6)   -2,3-   (3,6)
(3,7)   -3,1-
(4,6)   -4,3-   (5,6)
(4,7)   -4,2-   (5,1)
(6,7)   -3,2-   (6,1)


0 | 5 6 | 1
1 | 7 1 | 0
2 | 3 4 | 0
3 | 4 6 | 0
4 | 3 1 | 0
5 | 7 2 | 1
6 | 5 6 | 0
7 | 7 4 | 0

(0,5)   (5,7)   (6,2)
(1,2)   (7,3)   (1,4)
(1,3)   (7,4)   (1,6)
(1,4)   (7,3)   (1,1)
(1,6)   (7,5)   (1,6)
(1,7)   (7,7)   (1,4)
(2,3)   (3,4)   (4,6)
(2,4)   (3,3)   (4,1)
(2,6)   (3,5)   (4,6)
(2,7)   (3,7)   (4,4)
(3,4)   (4,3)   (6,1)
(3,6)   (4,5)   (6,6)
(3,7)   (4,7)   (6,4)
(4,6)   (3,5)   (1,6)
(4,7)   (3,7)   (1,4)
(6,7)   (5,7)   (6,4)

(0,5)   (5,7)   (2,6)
(1,2)   (3,7)   (1,4)
(1,3)   (4,7)   (1,6)
(1,4)   (3,7)
(1,6)   (5,7)   (1,6)
(1,7)   (1,4)
(2,3)   (3,4)   (4,6)
(2,4)   (4,1)
(2,6)   (3,5)   (4,6)
(2,7)   (3,7)
(3,4)   (3,4)   (1,6)
(3,6)   (4,5)
(3,7)   (4,7)   (4,6)
(4,6)   (3,5)   (1,6)
(4,7)   (3,7)   (1,4)
(6,7)   (5,7)   (4,6)


-0,5-   -5,7-   (2,6)
(1,2)   (3,7)   (1,4)
(1,3)   (4,7)   (1,6)
(1,4)   (3,7)
-1,6-   -5,7-   (1,6)
(1,7)   (1,4)
(2,3)   (3,4)   (4,6)
-2,4-   -4,1-
-2,6-   -3,5-   (4,6)
(2,7)   (3,7)
-3,4-   -3,4-   -1,6-
-3,6-   -4,5-
(3,7)   (4,7)   (4,6)
-4,6-   -3,5-   (1,6)
(4,7)   (3,7)   (1,4)
-6,7-   -5,7-   (4,6)


-0,5-   -5,7-   (2,6)
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-1,3-   (4,7)   -1,6-
(1,4)   (3,7)
-1,6-   -5,7-   (1,6)
(1,7)   (1,4)
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-2,4-   -4,1-
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-3,7-   (4,7)   -4,6-
-4,6-   -3,5-   (1,6)
-4,7-   -3,7-   (1,4)
-6,7-   -5,7-   (4,6)


-0,5-   -5,7-   (2,6)
-1,2-   -3,7-   (1,4)
-1,3-   -4,7-   -1,6-
-1,4-   -3,7-
-1,6-   -5,7-   (1,6)
-1,7-   -1,4-
-2,3-   -3,4-   (4,6)
-2,4-   -4,1-
-2,6-   -3,5-   (4,6)
-2,7-   -3,7-
-3,4-   -3,4-   -1,6-
-3,6-   -4,5-
-3,7-   (4,7)   -4,6-
-4,6-   -3,5-   (1,6)
-4,7-   -3,7-   (1,4)
-6,7-   -5,7-   (4,6)