Mathematik

Also, ich habe mir die Mathematik Aufgaben jetzt angeschaut - darüber herrscht Stillschweigen, was drin ist - ich werde doch mitteilen, wie beim letzten Mal, ich mache die Prüfung - und ich habe vor sie zu bestehen, das werde ich wie beim letzten Mal mitteilen. Also, dass ich in die Algo Mathematik gehe und das machen will

Den Stress so werde ich mir nicht geben. Es wird entspannt sein, das automatisch, jetzt ist Sommer. Ich vergesse das andere nicht - Computersysteme I/II und Technische, und IBM PC.

Ich denke, ich lasse das beim dem Programm - also, wie jetzt und hänge die Mathematik am Abend an. So oder so: Morgens Aufgaben, nachmittags lernen. Ich vernachlässige das Linux nicht

Aber Mathematik mache ich rein abends

Ja - und ansonsten bin ich wenig gestresst

Ich habe die letzten Tage noch nicht rein geschaut, es hat auch erst am Ersten Angefangen - am 1.4. und die ersten Aufgaben, am 15.4. Das heisst, es geht noch

Ich fange jetzt dann an. Ich rauche noch eine.

Ich musste Ordnung im Kopf verschaffen, das heisst, deswegen habe ich nicht sofort angefangen

Ich habe gesagt, wenn die Prüfung geschafft ist, laufe ich durch den Wald, und denke dran, wo ich das dachte

Für die Mathematik und die Aufgaben, nehme ich das Netz zur Hilfe. Nicht, damit es die Aufgaben löst, aber das mache ich beim PC auch oft so - wenn ich was nicht weiss, gucke ich nach. Und das ist besser, als such, such, such im Buch.

Ich darf ausser schriftlicher Division, die auch weiter mache, nichts mathematisches verraten, aber das kommt auch nicht aus dem Kurs und die Induktionsaufgabe ist allgemein. Das wurde schon 1000x entdeckt. Diese einzige Induktionsaufgabe verrate ich mal Induktion macht übrigens spass.

Jetzt noch Datum drauf.

Ich mache jetzt selbstständig Aufgaben mit Vollständiger Induktion. Aber nicht mit Summe - sondern mit Teilbarkeit

Ich stelle Ausdrücke auf - etwa (n+2n+4)3̂ und teile das durch verschiedene ganze Zahlen. Und ich werde mit Vollständiger Induktion beweisen - das sind jetzt meine eigenen, dass es durch die ein oder andere Zahl m in N teilbar ist

Und - ich möchte das ausbauen - das heisst, ich versuche verallgemeinernd auf die Dauer vollständig Induktiv zu beweisen, zum beispiel für Schaltnetze oder Schaltwerke, oder aus dem realen Leben, von Menschensammlungen, Gegenständen im Zimmer, ob es da möglichkeiten gibt

Jetzt fange ich mal an.

Jetzt muss ich erst gucken, ob ich rechenfehler gemacht habe, kann sein, ich habe mich da beim Umstellen vertan. Kann sein, ich mache die Aufgabe noch mal.

Jetzt gehe ich den Umgekehrten weg. Ich stelle irgendwelche Ausdrücke auf, die sehr komplex sind

Ich setze 1 ein. Und stelle sie um. von dem Rest, der zum alten bleibt, schaue ich - ob der durch gewisse ganze oder natürlichen Zahlen dividierbar ist, und dann schaue ich für den Induktionsanfang nach. Ob das auch geht

Wenn es geht, beide Kritirien, sind die Ausdrücke durch die entsprechenden Zahlen teilbar.

Das mit den Stühlen beim Menschen wird nichts. Weil das sind zwei Mengen

M1 =̂ Mensch M2 =̂ Stuhl

Dann ist das M1 x M2

Das geht deswegen nicht, weil das keine natürlichen Zahlen sind. Die Vollständige Induktion gilt ja, für die Natürlichen Zahlen

1... n

Die Frage ist - kann man die Vollständige Induktion auf

NxN

irgendwo anwenden. Trotzdem geht das mit den Menschen und Stühlen nicht.

Das geht nicht, weil die vollständige Induktion braucht natürliche Zahlen. Das besteht kein Zusammenhang.

Ich weiss, wie man NxN macht. Man hat zwei Variablen m und n. Und wenn an Summen hat, hat man zwei Summen um einander drum. Die eine Summe muss dann mit n+1 oben gemacht werden und die anderen mit m+1.

Ich habe da gestern in der Selbstgemachten Aufgabe einen bedauerlichen Fehler gemacht. Zum Glück nur im Induktionsanfang.

Eigentlich habe ich nichts falsch gemacht, ich habe nur im Induktionsanfang etwas falsch gemacht

Ich habe ausversehen bei 63̂ = 216, ausgerechnet 6*3 = 18

Kann passieren. Ich habe die Aufgabe noch mal gerechnet

Und habe erkannt

(2n+4)3̂

ist sowohl durch 2 als auch durch 4 teilbar. Durch 2 logischerweise, weil durch 4

Bei 3*6, wäre dies nicht gegangen. Bei 6³ = 216, schon. Denn 216/4 = 54 Rest 0. Ich stelle hier die Aufgabe richtig vor.

Eines von den Bildern, zeigt noch mal das alte, falsche, eines das richtige.

Ich finde, das Ergebnis, das (2n+4)³ durch 4 teilbar ist, mit Vollständiger Induktion bewiesen, entschuldigung, dem Rechenfehler, dafür ist der Induktionsschritt richtig, kein wenig trivial. Weil man sieht es dem Ausdruck nicht automatisch an.

Der Rechenfehler aus 63̂=216, 3*6 = 18 zu machen, war zugegebener massen dumm, ich entschuldige mich

Nichts desto trotz, habe ich Computersysteme I/II bestanden. Ich war sehr glücklich und habe gestern abend frisch mit Mathematik, algorithmischer Mathematik angefangen, mit dem Kurs und viel kompliziertere Induktionsaufgaben gelöst, als die - den ganzen Tag über gelernt, den ganzen und am Abend frisch mit Mathematik angefangen, was faszinierend war. Also verzeihen sie mir dem Fehler.

Das beste ist man schenkt solchen Fehlern keine Beachtung, sondern rechnet weiter, davon hat man mehr, Fehler passieren, wer nicht mehr rechnet, übt nicht